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문제 설명
사칙연산에서 더하기(+)는 결합법칙이 성립하지만, 빼기(-)는 결합법칙이 성립하지 않습니다.
예를 들어 식 1 - 5 - 3은 연산 순서에 따라 다음과 같이 다른 결과를 가집니다.
•
((1 - 5) - 3) = -7
•
(1 - (5 - 3)) = -1
위 예시와 같이 뺄셈은 연산 순서에 따라 그 결과가 바뀔 수 있습니다.
또 다른 예로 식 1 - 3 + 5 - 8은 연산 순서에 따라 다음과 같이 5가지 결과가 나옵니다.
•
(((1 - 3) + 5) - 8) = -5
•
((1 - (3 + 5)) - 8) = -15
•
(1 - ((3 + 5) - 8)) = 1
•
(1 - (3 + (5 - 8))) = 1
•
((1 - 3) + (5 - 8)) = -5
위와 같이 서로 다른 연산 순서의 계산 결과는 [-15, -5, -5, 1, 1]이 되며, 이중 최댓값은 1입니다.
문자열 형태의 숫자와, 더하기 기호("+"), 뺄셈 기호("-")가 들어있는 배열 arr가 매개변수로 주어질 때, 서로 다른 연산순서의 계산 결과 중 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
제한 사항
•
arr는 두 연산자 "+", "-" 와 숫자가 들어있는 배열이며, 길이는 3 이상 201 이하 입니다.
◦
arr의 길이는 항상 홀수입니다.
◦
arr에 들어있는 숫자의 개수는 2개 이상 101개 이하이며, 연산자의 개수는 (숫자의 개수) -1 입니다.
◦
숫자는 1 이상 1,000 이하의 자연수가 문자열 형태로 들어있습니다.. (ex : "456")
•
배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소는 반드시 숫자이며, 숫자와 연산자가 항상 번갈아가며 들어있습니다.
입출력 예
arr | result |
["1", "-", "3", "+", "5", "-", "8"] | 1 |
["5", "-", "3", "+", "1", "+", "2", "-", "4"] | 3 |
입출력 예시
입출력 예 #1
위의 예시와 같이 (1-(3+(5-8))) = 1 입니다.
입출력 예 #2
(5-(3+((1+2)-4))) = 3 입니다.
문제 풀이
def solution(arr):
memo = {}
def calculate_max_min(left, right):
if left == right:
return int(arr[left]), int(arr[left])
if (left, right) in memo:
return memo[(left, right)]
max_value, min_value = -float('inf'), float('inf')
for i in range(left + 1, right, 2):
left_max, left_min = calculate_max_min(left, i - 1)
right_max, right_min = calculate_max_min(i + 1, right)
if arr[i] == '+':
max_value = max(max_value, left_max + right_max)
min_value = min(min_value, left_min + right_min)
elif arr[i] == '-':
max_value = max(max_value, left_max - right_min)
min_value = min(min_value, left_min - right_max)
memo[(left, right)] = (max_value, min_value)
return max_value, min_value
max_result, _ = calculate_max_min(0, len(arr) - 1)
return max_result
Python
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